Pascal
Symbol: PaWorldwide
Was ist ein/eine Pascal (Pa)?
Formale Definition
Der Pascal (Symbol: Pa) ist die abgeleitete SI-Einheit für Druck, Spannung und elastischen Modul. Er wird definiert als ein Newton pro Quadratmeter (1 Pa = 1 N/m²). In SI-Basiseinheiten wird der Pascal als kg·m⁻¹·s⁻² (Kilogramm pro Meter pro Sekunde zum Quadrat) ausgedrückt. Der Pascal quantifiziert die Kraft, die senkrecht auf eine Fläche pro Flächeneinheit dieser Fläche angewendet wird.
Der Pascal ist eine relativ kleine Einheit im alltäglichen Sinne. Der Standardluftdruck auf Meereshöhe beträgt 101.325 Pa (ungefähr 101,3 kPa). Aus diesem Grund sind Druckwerte in vielen praktischen Anwendungen große Zahlen, wenn sie in Pascal ausgedrückt werden, weshalb Kilopascal (kPa), Megapascal (MPa) und Gigapascal (GPa) häufig verwendet werden. Zum Beispiel liegt der Reifendruck von Autos typischerweise bei etwa 220 kPa, und die Zugfestigkeit von Baustahl beträgt ungefähr 400 MPa.
Rolle im SI-System
Der Pascal ist die kohärente SI-Einheit für alle Formen der Druckmessung. Er wird für atmosphärischen Druck, Manometerdruck, absoluten Druck, Differenzdruck, Spannung in Materialien, Schalldruck und hydraulischen Druck verwendet. Die Einheit steht in direktem Zusammenhang mit grundlegenden SI-Größen: Kraft (Newton), Länge (Meter), Masse (Kilogramm) und Zeit (Sekunde). Dies macht ihn zentral für Physik, Ingenieurwesen, Meteorologie und Materialwissenschaften.
Etymology
Benannt nach Blaise Pascal
Der Pascal ist nach Blaise Pascal (1623-1662) benannt, dem französischen Mathematiker, Physiker und Philosophen. Pascal leistete bahnbrechende Beiträge zur Fluidmechanik, insbesondere durch seine Arbeiten zur Hydrostatik. Im Jahr 1648 beauftragte Pascal seinen Schwager Florin Périer, ein Quecksilberbarometer auf den Puy de Dôme in Zentralfrankreich zu tragen. Das Experiment zeigte, dass der atmosphärische Druck mit der Höhe abnimmt, was entscheidende Beweise für die Existenz des atmosphärischen Drucks und des Vakuums lieferte — Konzepte, die zu dieser Zeit heiß diskutiert wurden.
Annahme als SI-Einheit
Der Name "Pascal" für die Druckeinheit wurde 1971 von der 14. Generalversammlung für Maße und Gewichte (CGPM) angenommen. Zuvor wurde Druck im SI einfach als Newton pro Quadratmeter (N/m²) ausgedrückt, was weiterhin eine gültige Ausdrucksweise blieb. Die Benennung ehrte Pascals experimentelle Arbeiten, die den atmosphärischen Druck demonstrierten, und seine Formulierung des Pascalschen Prinzips — das Gesetz, dass Druck, der auf eine eingeschlossene Flüssigkeit ausgeübt wird, gleichmäßig in alle Richtungen übertragen wird. Das Symbol Pa wurde als Standardabkürzung gewählt.
Precise Definition
SI-Definition
Der Pascal wird definiert als genau ein Newton Kraft, das über eine Fläche von einem Quadratmeter angewendet wird: 1 Pa = 1 N/m² = 1 kg/(m·s²). Da das Newton selbst als kg·m/s² definiert ist, kann der Pascal vollständig in SI-Basiseinheiten ausgedrückt werden. Diese Definition ist exakt und hängt von keinem physikalischen Artefakt oder Umgebungsbedingungen ab.
Abgeleitete Einheiten
Mehrere wichtige SI-Einheiten werden in Bezug auf den Pascal definiert. Der Bar, obwohl keine SI-Einheit, wird genau als 100.000 Pa (100 kPa) definiert. Die Standardatmosphäre (atm) wird genau als 101.325 Pa definiert. Der Hektopascal (hPa), der 100 Pa entspricht, ist identisch mit dem Millibar und ist die Standardeinheit für die Berichterstattung über atmosphärischen Druck in der Meteorologie weltweit.
Beziehung zu anderen Druckeinheiten
Der Pascal steht in Beziehung zu anderen Druckeinheiten durch exakte oder ungefähre Umrechnungen: 1 atm = 101.325 Pa genau; 1 bar = 100.000 Pa genau; 1 torr = 133.322 Pa ungefähr; 1 psi = 6.894,76 Pa ungefähr; 1 mmHg = 133.322 Pa ungefähr. Diese Beziehungen ermöglichen die Umrechnung zwischen den verschiedenen Drucksystemen, die in verschiedenen Branchen und Ländern verwendet werden.
Geschichte
Blaise Pascals Experimente
Blaise Pascals Interesse am Druck begann 1646, als er von den barometrischen Experimenten von Evangelista Torricelli in Italien erfuhr. Torricelli hatte 1643 demonstriert, dass die Atmosphäre Druck ausübt, indem er ein Quecksilberrohr umkehrte und beobachtete, dass die Quecksilbersäule sich bei etwa 760 mm stabilisierte. Pascal replizierte und erweiterte diese Experimente, insbesondere indem er das Experiment am Puy de Dôme im September 1648 in Auftrag gab, das zeigte, dass die Quecksilbersäule an der Spitze (etwa 620 mm) kürzer war als an der Basis (etwa 711 mm), was bewies, dass der atmosphärische Druck mit der Höhe abnimmt.
Pascal formulierte auch das, was heute als Pascalsches Prinzip bekannt ist: Eine Druckänderung an einem Punkt in einer eingeschlossenen inkompressiblen Flüssigkeit wird gleichmäßig auf alle Punkte in der Flüssigkeit übertragen. Dieses Prinzip ist die Grundlage hydraulischer Systeme, von Autobremssystemen bis hin zu industriellen Pressen.
Entwicklung der Druckmessung
Bevor der Pascal angenommen wurde, wurde Druck in einer verwirrenden Vielzahl von Einheiten gemessen: Atmosphären, Bar, Millimeter Quecksilber, Zoll Quecksilber, Torr, Pfund pro Quadratzoll, Dynes pro Quadratzentimeter und anderen. Die Einführung des SI-Systems im Jahr 1960 zielte darauf ab, die Messung zu standardisieren, aber erst 1971 wurde der Pascal offiziell benannt. Der Übergang war schrittweise: Meteorologen nahmen den Hektopascal (hPa) in den 1980er Jahren als Ersatz für den Millibar an, und viele Länder verwenden immer noch mmHg zur Blutdruckmessung.
Moderne Verwendung
Heute sind der Pascal und seine Vielfachen die Standardeinheiten für Druck in allen wissenschaftlichen Disziplinen, den meisten Ingenieuranwendungen und vielen alltäglichen Kontexten. Die Internationale Zivilluftfahrtorganisation (ICAO) gibt den atmosphärischen Druck in Hektopascal für die Luftfahrt an. Die Automobilindustrie verwendet Kilopascal für den Reifendruck. Die Materialwissenschaft verwendet Megapascal und Gigapascal für Spannung und Härte. Die Verwendung des Pascals nimmt weiterhin zu, obwohl veraltete Einheiten in bestimmten Branchen und Regionen bestehen bleiben.
Aktuelle Verwendung
Meteorologie
In der Meteorologie wird der atmosphärische Druck universell in Hektopascal (hPa) angegeben, die numerisch identisch mit Millibar (mbar) sind. Der Standardluftdruck auf Meereshöhe beträgt 1013,25 hPa. Wetterkarten weltweit zeigen Isobaren, die in Hektopascal beschriftet sind. Die Intensität tropischer Zyklone wird teilweise durch den zentralen Druck in hPa charakterisiert — ein Hurrikan der Kategorie 5 hat typischerweise einen zentralen Druck von unter 920 hPa. Barometrische Druckmessungen für Wettervorhersagen reichen von etwa 870 hPa (extrem niedrig) bis 1085 hPa (extrem hoch).
Ingenieurwesen
Ingenieure verwenden Kilopascal und Megapascal in der gesamten Bau-, Maschinen- und Bauingenieurwesen. Die Druckfestigkeit von Beton liegt typischerweise zwischen 20-50 MPa. Die Streckgrenze von Stahl liegt zwischen 250 und 1.000 MPa. Die Tragfähigkeit von Böden wird in kPa gemessen. Hydraulische Systeme arbeiten bei Drücken von 700 kPa bis 70 MPa. Der Reifendruck wird für Personenkraftwagen mit 180-350 kPa angegeben.
Medizin
In vielen Ländern wird der Blutdruck traditionell in Millimetern Quecksilber (mmHg) gemessen, aber der Pascal ist die SI-empfohlene Einheit. Normaler Blutdruck liegt bei etwa 120/80 mmHg, was 16,0/10,7 kPa entspricht. Der Atemdruck in Beatmungsgeräten wird in Pascal oder Zentimetern Wasser (cmH₂O) gemessen. Die Überwachung des intrakraniellen Drucks erfolgt je nach Einrichtung in mmHg oder kPa.
Industrie
Die industrielle Druckmessung umfasst ein enormes Spektrum. Vakuumsysteme arbeiten von 100 kPa bis hinunter zu Mikropascal. Druckgasflaschen halten Drücke von 15-30 MPa. Wasserversorgungssysteme arbeiten bei 200-700 kPa. Industrielle Autoklaven und chemische Reaktoren können bei Drücken von über 100 MPa betrieben werden.
Everyday Use
Wetterberichte
Jedes Mal, wenn Sie das Wetter überprüfen, begegnen Sie Pascal — auch wenn indirekt. Barometrische Druckmessungen von 1013 hPa (oder 1013 mbar) zeigen Standardbedingungen an. Fallender Druck (unter 1000 hPa) deutet oft auf bevorstehende Stürme hin, während steigender Druck (über 1020 hPa) auf besseres Wetter hindeutet. Wetterberichte für die Luftfahrt (METARs) enthalten immer den Druck in Hektopascal.
Reifendruck
Der Reifendruck von Autos wird in den meisten Ländern in Kilopascal gemessen. Eine typische Empfehlung liegt bei 220-240 kPa (32-35 psi) für Personenkraftwagen. Das Reifendrucküberwachungssystem (TPMS) in modernen Fahrzeugen warnt die Fahrer, wenn der Druck unter sichere Werte fällt, typischerweise bei etwa 175 kPa. Fahrradreifen reichen von 200 kPa (Mountainbikes) bis 800 kPa (Rennräder).
Kochen
Dampfdruckkochtöpfe arbeiten bei etwa 100 kPa über dem atmosphärischen Druck (etwa 200 kPa absolut), was den Siedepunkt von Wasser auf etwa 120°C erhöht. Diese höhere Temperatur reduziert die Kochzeiten erheblich. Espressomaschinen drücken Wasser mit 900 kPa (9 bar) durch Kaffeepulver, was die Aromen anders extrahiert als beim Brühen mit Schwerkraft.
Tauchen
Taucher erleben Druckänderungen, die in Atmosphären gemessen werden (ungefähr 101 kPa jede). In 10 Metern Tiefe beträgt der Gesamtdruck etwa 2 atm (etwa 202 kPa). In 30 Metern — der Grenze für Freizeittauchen — erreicht der Druck etwa 4 atm (405 kPa). Diese Druckunterschiede beeinflussen den Luftverbrauch, die Dekompressionsanforderungen und das Risiko einer Stickstoffnarkose.
In Science & Industry
Fluiddynamik
In der Fluiddynamik ist Druck eine zentrale Variable, die in Pascal beschrieben wird. Die Bernoulli-Gleichung verbindet Druck, Geschwindigkeit und Höhe in strömenden Flüssigkeiten, wobei alle Terme in Pascal ausgedrückt werden können. Windkanaltests messen Druckverteilungen über Flugzeugoberflächen in Pascal, um Auftriebs- und Widerstandskoeffizienten zu bestimmen. Simulationen der computergestützten Fluiddynamik (CFD) berechnen Druckfelder in Pascal über Millionen von Maschenzellen.
Materialwissenschaft
Die Materialwissenschaft verwendet den Pascal umfassend im Bereich von Megapascal (MPa) und Gigapascal (GPa). Der Elastizitätsmodul von Stahl beträgt etwa 200 GPa. Diamant hat einen Elastizitätsmodul von etwa 1.050 GPa — der höchste aller bekannten Materialien. Schubmodul, Volumenmodul und Poisson-Zahl werden alle in Pascal-basierten Einheiten ausgedrückt. Die Mohs-Härteskala wurde durch den Vickers-Härtestest ergänzt, der die Härte in Megapascal angibt.
Akustik
Der Schalldruckpegel wird in Pascal gemessen. Die Hörschwelle des Menschen entspricht einem Schalldruck von etwa 20 Mikropascal (20 μPa), während die Schmerzschwelle ungefähr 20 Pa beträgt — ein Bereich von sechs Größenordnungen. Der Schalldruckpegel in Dezibel (dB SPL) wird relativ zu dem 20 μPa Referenzwert definiert: dB SPL = 20 × log₁₀(p/20μPa). Ein normales Gespräch erzeugt einen Schalldruck von etwa 0,02 Pa (60 dB SPL).
Geophysik
Geophysiker messen Druck tief im Inneren der Erde in Gigapascal. An der Grenze zwischen Erdmantel und Kern (ungefähr 2.900 km Tiefe) erreicht der Druck etwa 136 GPa. Im Zentrum der Erde wird der Druck auf etwa 360 GPa geschätzt. Diese extremen Drücke werden in Laboren mit Diamantstempelzellen reproduziert, die Drücke von über 400 GPa erreichen können — ausreichend, um das Verhalten von Materie unter Bedingungen zu studieren, die in planetarischen Innenräumen vorkommen.
Interesting Facts
The pascal is one of the smallest commonly used SI units — a single pascal is approximately the pressure exerted by a dollar bill resting flat on a table. Standard atmospheric pressure is 101,325 times greater.
Blaise Pascal invented one of the earliest mechanical calculators (the Pascaline) at age 19 to help his father with tax calculations. He later made fundamental contributions to probability theory, projective geometry, and philosophy before dying at age 39.
The deepest point in the ocean — the Challenger Deep in the Mariana Trench at 10,935 meters — has a water pressure of approximately 110 MPa, or about 1,086 atmospheres. This is enough to crush most submarines.
Sound travels as pressure waves. The quietest sound a human ear can detect corresponds to a pressure fluctuation of just 20 micropascals — about 5 billion times less than atmospheric pressure.
Diamond anvil cells can generate pressures exceeding 400 GPa (4 million atmospheres), allowing scientists to recreate conditions found at the center of gas giant planets. Under such pressures, hydrogen becomes a metallic solid.
Atmospheric pressure decreases by roughly 12 Pa for every meter of altitude gained near sea level. At the summit of Mount Everest (8,849 m), atmospheric pressure is only about 33.7 kPa — roughly one-third of sea-level pressure.
The turgor pressure inside a plant cell — which keeps plants rigid and upright — is typically 300-900 kPa, several times atmospheric pressure. When plants wilt, it is because turgor pressure has dropped.