Мах

Число Маха (обозначение: M или Ma) — безразмерная величина, представляющая отношение скорости объекта к местной скорости звука. Названо в честь австрийского физика Эрнста Маха. Объект, движущийся со скоростью Мах 1, летит со скоростью звука; Мах 2 — вдвое быстрее звука, и так далее.

Переменная опорная скорость

На уровне моря в стандартных атмосферных условиях (15°C) скорость звука в воздухе составляет примерно 343 м/с (1235 км/ч). На высоте крейсерского полёта (≈11 000 м) температура падает до около -56,5°C, и скорость звука уменьшается до примерно 295 м/с (1062 км/ч). Поэтому Мах 1 на крейсерской высоте означает меньшую абсолютную скорость, чем Мах 1 у земли.

Классификация режимов обтекания

Число Маха классифицирует потоки: дозвуковой (M < 0,8), трансзвуковой (0,8 < M < 1,2), сверхзвуковой (1,2 < M < 5) и гиперзвуковой (M > 5). Каждый режим имеет принципиально различные аэродинамические характеристики.

Эрнст Мах (1838–1916)

Число Маха названо в честь Эрнста Маха — австро-чешского физика и философа, родившегося в Моравии в 1838 году. Мах внёс пионерский вклад в изучение ударных волн и сверхзвукового движения. Его экспериментальная работа в 1870–1880-х годах включала фотографирование ударных волн от сверхзвуковых снарядов.

Введение термина

Термин «число Маха» был предложен швейцарским авиационным инженером Якобом Аккеретом в 1929 году, через тринадцать лет после смерти Маха. Обозначение быстро распространилось в авиационном сообществе в 1930–1940-х годах.

Философское наследие Маха

Интересно, что Эрнст Мах был столь же влиятелен в философии, как и в физике. Его позитивистская философия глубоко повлияла на Альберта Эйнштейна при разработке теории относительности.

Преодоление звукового барьера

14 октября 1947 года капитан ВВС США Чак Йегер стал первым человеком, достоверно превысившим Мах 1 в управляемом горизонтальном полёте, разогнав ракетный самолёт Bell X-1 до Мах 1,06 (700 миль/ч) на высоте 13 000 м над пустыней Мохаве.

Сверхзвуковой и гиперзвуковой полёт

X-15 достиг Мах 6,7 (4520 миль/ч) в 1967 году — рекорд для пилотируемого самолёта с двигателем. «Конкорд» вошёл в коммерческую эксплуатацию в 1976 году, перевозя пассажиров со скоростью Мах 2,04 до 2003 года. SR-71 Blackbird держал рекорд скорости для пилотируемого самолёта с воздушно-реактивным двигателем — Мах 3,3.

Ранние исследования

Научное изучение объектов, движущихся быстрее звука, началось в середине XIX века. Эрнст Мах, работая в Пражском университете в 1870–1880-х годах, использовал шлирен-фотографию для съёмки ударных волн вокруг сверхзвуковых пуль.

Гиперзвуковые исследования сегодня

В XXI веке возобновился интерес к гиперзвуковому полёту (выше Мах 5). Скрамджет NASA X-43A достиг Мах 9,6 в 2004 году. Военные программы США, России и Китая разрабатывают гиперзвуковое оружие.

Авиация

Число Маха фундаментально для современной авиации. Коммерческие авиалайнеры крейсируют на Мах 0,78–0,85 (470–530 узлов). Приборы скорости включают махметр, отображающий текущее число Маха.

Военные применения

Военная авиация использует числа Маха для классификации характеристик самолётов: F-16 достигает Мах 2,0, F-15 — Мах 2,5, МиГ-31 — Мах 2,83. Ракеты классифицируются как дозвуковые, сверхзвуковые или гиперзвуковые.

Аэрокосмическая инженерия

В аэрокосмической инженерии число Маха определяет, какие физические модели применимы к данной задаче обтекания. Аэродинамические трубы классифицируются по диапазону числа Маха.

Вход в атмосферу

Космические аппараты при входе в атмосферу Земли испытывают экстремальные числа Маха — Space Shuttle входил при Мах ≈ 25.

Для большинства людей число Маха встречается в авиационных новостях, военных обсуждениях и популярной науке. Выражения «преодолеть звуковой барьер» и «сверхзвуковой полёт» широко понятны.

Наследие «Конкорда»

Сверхзвуковой авиалайнер «Конкорд», эксплуатировавшийся с 1976 по 2003 год, ввёл число Маха в общественное сознание. Пассажиры, летавшие на Мах 2,04, могли наблюдать за махметром. «Конкорд» пересекал Атлантику за 3,5 часа.

Звуковой удар

Люди вблизи военных баз знакомы со звуковым ударом — громоподобным звуком при превышении самолётом Мах 1.

Сравнение скоростей

Число Маха обеспечивает интуитивный способ сравнения скоростей: Мах 2 — вдвое быстрее звука, Мах 3 — втрое. Заголовки о гиперзвуковых ракетах «Мах 8» мгновенно передают смысл.

Динамика сжимаемого потока

В гидродинамике число Маха — главный параметр, определяющий, нужно ли учитывать эффекты сжимаемости. Ниже Мах 0,3 воздух ведёт себя как несжимаемая жидкость.

Физика ударных волн

Число Маха определяет геометрию и силу ударных волн. Полуугол конуса Маха: sin(θ) = 1/M.

Астрофизика

В астрофизике числа Маха описывают скорости звёздных ветров, ударных волн сверхновых и аккреционных потоков. Остатки сверхновых расширяются при Мах 1000 и выше.

Аэродинамический нагрев

Температура торможения растёт пропорционально квадрату числа Маха: при Мах 3 — около 330°C, при Мах 5 — свыше 1000°C, при Мах 25 — около 7000°C.

Универсальный авиационный стандарт

Число Маха используется во всём мире в авиации, независимо от системы единиц. Стандарты ICAO ссылаются на числа Маха для характеристик самолётов.

Военные конвенции

Военные организации во всём мире используют числа Маха для описания характеристик самолётов и ракет. НАТО, российская и китайская документация используют числа Маха одинаково.

Популярная культура

В популярной культуре число Маха широко узнаваемо. Русское «число Маха», французское «nombre de Mach», немецкое «Machzahl» — концепция и числовые значения идентичны.