Дина

Формальное определение

Дина (обозначение: дин) — единица силы в системе единиц сантиметр-грамм-секунда (СГС). Одна дина определяется как сила, необходимая для придания массе в один грамм ускорения один сантиметр в секунду в квадрате: 1 дин = 1 г·см·с⁻². В единицах СИ одна дина равна ровно 10⁻⁵ ньютонов (0,00001 Н), или 10 микроньютонов.

Дина — очень малая единица силы. Сила тяжести, действующая на массу в один грамм на поверхности Земли, составляет приблизительно 980,665 дин. Малая величина дины делает её подходящей для измерения поверхностного натяжения, вязких сил и других явлений с малыми силами, но непрактичной для инженерных приложений.

Контекст системы СГС

Система СГС, использующая сантиметры, граммы и секунды как базовые единицы, была доминирующей системой в физике с середины XIX века до принятия СИ в 1960 году. Хотя СИ в значительной степени заменила СГС, некоторые единицы СГС — включая дину — сохраняются в специализированных научных областях.

Греческое происхождение

Слово «дина» происходит от греческого «δύναμις» (dynamis — сила, мощь). Тот же корень присутствует в словах «динамика», «динамо», «династия». Название было выбрано, чтобы отразить роль единицы как фундаментальной меры силы в системе СГС.

Дина была введена как часть системы СГС, разработанной Британской ассоциацией содействия развитию науки в 1870-х годах. В комитет, среди прочих, входили Лорд Кельвин и Джеймс Клерк Максвелл.

Правила наименования

В отличие от большинства современных метрических единиц, дина не названа в честь учёного. Она следует модели единиц СГС, образованных от греческих или латинских корней (эрг для энергии — от греческого «эргон» = работа; пуаз для вязкости — от имени Пуазёйля).

Система СГС

Система сантиметр-грамм-секунда была предложена Карлом Фридрихом Гауссом в 1832 году и формально разработана Британской ассоциацией содействия развитию науки (BAAS) с 1874 года. Комитет BAAS установил механические единицы СГС: дину (силу), эрг (энергию) и барию (давление).

Система СГС стала доминирующей в физике и химии почти на столетие. Она была особенно предпочтительна, потому что электромагнитные уравнения принимали более простые формы в СГС.

Конкуренция с МКС

Система МКС (метр-килограмм-секунда), предложенная Джованни Джорджи в 1901 году, конкурировала с СГС в первой половине XX века. Система МКС предлагала более практичные размеры единиц для инженерии: ньютон (= 10⁵ дин) лучше подходил для обычных сил. Учреждение СИ в 1960 году формализовало подход МКС.

Выживание в отдельных областях

Несмотря на доминирование СИ, дина сохраняется в нескольких научных контекстах. Поверхностное натяжение часто указывается в динах на сантиметр (дин/см). Вязкость в единице пуаз (дин·с/см²) остаётся распространённой. Астрономическая литература, особенно старые работы, широко использует единицы СГС.

Измерение поверхностного натяжения

Дина на сантиметр (дин/см) — наиболее распространённая единица поверхностного натяжения в химии, материаловедении и промышленности. Вода при 20 °C имеет поверхностное натяжение около 72,8 дин/см. Этанол — около 22 дин/см. Ртуть — около 487 дин/см. Единица СИ — миллиньютон на метр (мН/м), и конвертация удобно проста: 1 дин/см = 1 мН/м точно.

Вязкость

Единица динамической вязкости СГС — пуаз (П), определяемый как 1 дин·с/см². Сантипуаз (сП) — наиболее используемая единица вязкости в промышленности. Вода при 20 °C имеет вязкость приблизительно 1 сП. Единица СИ — миллипаскаль-секунда (мПа·с), имеющая то же числовое значение: 1 сП = 1 мПа·с.

Астрофизика

Некоторые астрофизические расчёты продолжают использовать единицы СГС, включая дину. Давление излучения, магнитное давление и гравитационные напряжения в звёздных недрах могут выражаться в динах на квадратный сантиметр.

Полимерная и коллоидная наука

Полимерная наука и коллоидная химия часто используют дин/см для измерений межфазного натяжения. Критическое поверхностное натяжение смачивания полимерных поверхностей традиционно указывается в дин/см.

Чрезвычайно малая сила

Дина слишком мала для повседневного измерения силы. Вес одной ресницы — около 0,5–1 дины (5–10 микроньютонов). Комар, садящийся на руку, оказывает давление около 2–5 дин. Песчинка весит около 25–50 дин.

Поверхностное натяжение в повседневной жизни

Хотя большинство людей не используют дину напрямую, поверхностное натяжение, измеряемое в дин/см, определяет многие повседневные явления. Высокое поверхностное натяжение воды (~73 дин/см) — причина того, что вода образует капли, мелкие насекомые могут ходить по воде, а слегка переполненный стакан удерживает воду выше края.

Мыло и моющие средства снижают поверхностное натяжение воды с ~73 дин/см до ~25–30 дин/см, позволяя воде лучше смачивать поверхности.

Полиграфия и покрытия

Полиграфическая промышленность использует поверхностное натяжение (в дин/см) для обеспечения адгезии чернил. Пластиковые плёнки должны иметь поверхностную энергию не менее 38–42 дин/см для правильной адгезии чернил. Контроль качества использует «маркеры для дин-теста» — маркеры, калиброванные на определённые значения дин/см.

Электромагнитная теория (СГС)

В Гауссовых единицах СГС дина появляется в законе Кулона: F = q₁q₂/r² (в статкулонах и сантиметрах, давая силу в динах). Эта форма проще, чем эквивалент СИ, требующий константу 1/(4πε₀). Многие учебники по теоретической физике используют эту формулировку.

Молекулярная биология

Силы на молекулярном уровне часто находятся в диапазоне пиконьютонов (10⁻¹² Н = 10⁻⁷ дин). Сила для расплетения ДНК — около 10–15 пН. Сила, создаваемая одним моторным белком кинезином — около 6 пН.

Гидродинамика

Система СГС особенно удобна для гидродинамики малых масштабов. Вязкое сопротивление малых частиц (закон Стокса) даёт силу в динах при использовании входных данных в СГС: F = 6πηrv, где η — в пуазах, r — в сантиметрах, v — в см/с.

Химия поверхности

Измерения поверхностного и межфазного натяжения центральны для химии поверхности. Методы пластинки Вильгельми, кольца Дю Нуи и висящей капли дают результаты в дин/см или мН/м.